45/37=A+.... แล้ว A+B-C มีค่าเท่าไหร่ ข้อสอบเข้า ม.1 Gifted โจทย์ที่ดูเหมือนว่าเป็นโจทย์สมการเศษส่วน แต่จริงๆแล้วไม่ใช่

โจทย์ สอบเข้า ม.1 Gifted (โรงเรียนสามเสนวิทยาลัย ปี 2559)

ระดับความยาก : 6/10

พื้นฐานที่จำเป็น : 

1. การบวกลบคูณหารเศษส่วน
2. การแปลงเศษส่วน


โจทย์ที่ดูเหมือนว่าเป็นโจทย์สมการเศษส่วน แต่จริงๆแล้วไม่ต้องใช้วิธีแก้สมการเลย

ใช้เวลาทำ : 2 นาที

วิธีและเทคนิคการทำโจทย์เศษส่วน

ข้อนี้ดูเผินๆน้องๆก็คงจะคิดว่าเป็นโจทย์แก้สมการเศษส่วนทั่วๆไป ซึ่งถ้าน้องๆใช้วิธีแก้สมการเพื่อหาคำตอบ บอกได้เลยว่าน้องจะทำข้อสอบไม่ทันเวลาแน่นอนและก็คงจะหาคำตอบได้ยากจริงๆ

การแก้ปัญหาโจทย์ข้อนี้เป็นเทคนิคแบบย้อนกลับคือแทนที่จะแก้สมการทางฝั่งขวา เรามาจัดตัวเลขเศษส่วนให้มีรูปแบบเดียวกับฝั่งซ้ายโดยใช้หลักการ เปลี่ยนจากคูณเป็นหารและกลับเศษเป็นส่วนกลับส่วนเป็นเศษ และใช้การแปลงเศษส่วนเกินเป็นเศษส่วนจำนวนคละ

มาดูๆ วิธีการทำโจทย์กัน

45/37 = 1 + 8/37   .................... ทำเศษส่วนเกินให้เป็นเศษส่วนจำนวนคละ

          = 1 + 1/(37/8)   ..............  เปลี่ยนคูณเป็นหารและเป็นเศษเป็นส่วนเปลี่ยนส่วนเป็นเศษ
     
          = 1 + 1/(4+5/8)  .............  ทำเศษส่วนเกินให้เป็นเศษส่วนจำนวนคละ

          = 1 + 1/[4+1/(8/5)]  .......  เปลี่ยนคูณเป็นหารและเป็นเศษเป็นส่วนเปลี่ยนส่วนเป็นเศษ

          = 1 + 1/[4+1/(1+3/5)]  ...  ทำเศษส่วนเกินให้เป็นเศษส่วนจำนวนคละ

การจัดรูปแบบตัวเลขเศษส่วนโดยดูรูปแบบของชุดตัวเลขที่โจทย์ให้มา (ฝั่งซ้ายของสมการ) ให้ทั้ง 2 ฝั่งมีรูปแบบเดียวกัน เพื่อจะได้เทียบตัวแปร A  B  และ C ว่าเป็นตัวเลขใด

ซึ่งจะได้ว่า

A = 1
B = 4
C = 1

คำถาม A+B-C = ?
แทนค่าได้เป็น 1+4-1 = 4

ตอบ 4)